Question

（2013•樂(lè)山模擬）關(guān)于拋物線y=-（x+1）²-1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1）

B．當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)值y的最大值為-1

C．當(dāng)x＜-1時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而減小

D．將拋物線向上移1個(gè)單位，再向右移1個(gè)單位，所得拋物線的解析式為y=-x²

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的平移問(wèn)題對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、拋物線y=-（x+1）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；
B、對(duì)于拋物線y=-（x+1）²-1，由于a=-1＜0，所以x=-1時(shí)，函數(shù)值y的最大值為-1，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；
C、對(duì)于拋物線y=-（x+1）²-1，由于a=-1＜0，當(dāng)x＜-1時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大，所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；
D、將拋物線向上移1個(gè)單位，再向右移1個(gè)單位，所得拋物線的解析式為y=-（x+1-1）²-1+1=y=-x²，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

，在對(duì)稱軸左側(cè)，函數(shù)值y隨x值的增大而減小；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b²-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b²-4ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b²-4ac＜0，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．