（2013•樂山模擬）如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=3
3
，過點A作AE⊥BC于E，且AE=3，連結(jié)DE，若F為線段DE上一點，滿足∠AFE=∠B，則AF=（　　）
分析：先根據(jù)AD∥BC，AE⊥BC得出△AED是直角三角形，根據(jù)勾股定理求出DE的長，再根據(jù)相似三角形的判定定理得出△ADF∽△DEC，由相似三角形的對應邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∵AE⊥BC，
∴AE⊥AD，即△AED是直角三角形，

∵Rt△AED中，AE=3，AD=3
3
，
∴DE=
AD2+AE2
=
(3
3
)2+32
=6，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°；
∵∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，
∴∠AFD=∠C，
∴△ADF∽△DEC，

∴
AD
DE
=
AF
CD
，
3
3
6
=
AF
4
，解得AF=2
3
．
故選D．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意判斷出△ADF∽△DEC是解答此題的關鍵．
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-2
-2
．

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