如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E．連結(jié)DE，當(dāng)△BDE∽△BCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．

 

 

（）．

【解析】

試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，

∵∠BCA=90°，AC=BC=，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E，

∴∠BAC=∠ABC=45°，且可設(shè)E（），D（），

∴C（，0），B（），A（，0），

∴易求直線AB的解析式是：．

∵△BDE∽△BCA，∴△BDE也是等腰直角三角形，∴DF=EF，∴，即．

又∵點(diǎn)D在直線AB上，∴，即，解得，，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）．故答案是：（）．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a2＋b2）2－2（a2＋b2）＝8，則a2＋b2的值為（ ）

A．－2 B．4 C．4或－2 D．－4或2

 

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計(jì)算（每小題4分，共8分）

（1）

（2）

 

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下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）

A． B． C． D．

 

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（本題滿分7分）果農(nóng)李明種植的草莓計(jì)劃以每千克20元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷．李明為了加快 銷售，減少損失，價(jià)格連續(xù)兩次下調(diào)后，以每千克12.8元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．

（1）求李明平均每次下調(diào)的百分率；

（2）小劉準(zhǔn)備到李明處購(gòu)買2噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：

方案一：在原下調(diào)后價(jià)格的基礎(chǔ)上，再次以相同的百分率降價(jià)；

方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金1800元．

試問(wèn)小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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在比例尺為1：200的地圖上，測(cè)得A、B兩地間的圖上距離為4.5厘米，則其實(shí)際距離為 米．

 

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如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)的最小值為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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現(xiàn)定義運(yùn)算“※”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a※b=a2-3a+b，如：3※5＝32－3×3+5，若x※2=6，則實(shí)數(shù)x的值是 ___________.

 

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（本題9分）如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．

（1）求證：∠BQM=600．

（2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：

①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？

②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到∠BQM=60°？

③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？

請(qǐng)你對(duì)上面三個(gè)問(wèn)題作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：① ；② ；③ ．并對(duì)②，③的判斷，選擇一個(gè)給出證明．

 

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