Question

4．解下列各題：
（1）當a=1+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$時，求代數(shù)式a²+b²-2a+1的值；
（2）用配方法解方程：x²+12x=-9．

Answer 1

分析 （1）直接把a、b的值代入進行計算即可；
（2）把方程左邊化為完全平方式的形式，再利用直接開方法求出x的值即可．

解答 解：（1）∵a=1+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，
∴原式=（1+$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²-2（1+$\sqrt{2}$）+1
=1+2+2$\sqrt{2}$+3-2-2$\sqrt{2}$+1
=5；

（2）方程可化為x²+12x+6²=-9+36，即（x+6）²=27，
兩邊開方得，x+6=±3$\sqrt{3}$，
故x₁=-6-3$\sqrt{3}$，x₂=-6+3$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是利用配方法解一元二次方程，熟記完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵．