Question

3、下列各數(shù)中，立方根一定是負數(shù)的是（　　）

A、-a³

B、-a

C、-a²-1

D、-a³-2

Answer 1

分析：A、a取負數(shù)或零時，它的立方根不是負數(shù)，由此即可判定；
B、a同A中一樣，由此即可判定；
C、當a取正數(shù)、負數(shù)或0時-a²始終是一個非正數(shù)，它又減去1，所以肯定是一個負數(shù)，即它的立方根一定是負數(shù)，由此即可判定；
D、a取-2時，-a³-2=8-2=6它的立方根也不是負數(shù)，由此即可判定．

解答：解：A、選項中的a取負數(shù)或零時，它的立方根不是負數(shù)，故選項錯誤；
B、選項中的a同A中一樣，故選項錯誤；
C、選項中當a取正數(shù)、負數(shù)或0時-a²始終是一個非正數(shù)，它又減去1，所以肯定是一個負數(shù)，即它的立方根一定是負數(shù)，故選項正確；
D、選項中的a取-2時，-a³-2=8-2=6它的立方根也不是負數(shù)，故選項錯誤．
故選C．

點評：此題主要考查了立方根的性質(zhì)：
（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)；
（2）負數(shù)的立方根是負數(shù)；
（3）0的立方根是0．
熟悉常見負數(shù)的幾種形式-a²-1、-$sqrt{{a^2}+1}$、-|a²+2|等．