現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元。
（1）設(shè)運送這批貨物的總費用為萬元，這列貨車掛A型車廂節(jié)，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？
（3）在上述方案中，哪種方案運費最省，最少運費為多少元？

（1）；
（2）共有三種方案安排車廂；
（3）當(dāng)＝26時，運費最省，這時，最少運費為26． 8萬元．

解析試題分析：（1）總費用=0．6×A型車廂節(jié)數(shù)+0．8×B型車廂節(jié)數(shù)．
（2）應(yīng)分別表示出兩類車廂能裝載的甲乙兩種貨物的質(zhì)量．35×A型車廂節(jié)數(shù)+25×B型車廂節(jié)數(shù)≥1240；15×A型車廂節(jié)數(shù)+35×B型車廂節(jié)數(shù)≥880．
（3）應(yīng)結(jié)合（1）的函數(shù)，（2）的自變量的取值來解決．
試題解析：（1）設(shè)用A型車廂節(jié)，則用B型車廂節(jié)，總運費為萬元，則：
；
（2）依題意得：
解得：24≤≤26
∴＝24或25或26      
∴共有三種方案安排車廂；
（3）由知，越大，越小，故當(dāng)＝26時，運費最省，這時，
＝26． 8（萬元）．
考點：1．一次函數(shù)的應(yīng)用2．一元一次不等式組的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，△AOB的面積為1．
（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；
（2）直接寫出當(dāng)x＜0時，kx+b﹣＞0的解集．

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如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動，動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿折線BC﹣CD向點D運動，動點E比動點F先出發(fā)1秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)點F的運動時間為t秒．

（1）點F在邊BC上．
①如圖1，連接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；
②如圖2，連結(jié)EF，DF，當(dāng)t為何值時，△EBF與△DCF相似？
（2）如圖3，若點G是邊AD的中點，BG，EF相交于點O，試探究：是否存在在某一時刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，直線l與直線 y= -2x關(guān)于y軸對稱，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(2, m)．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達式；
（2）若過點A的直線與x軸交于點B，且∠ABO=45°，直接寫出點B的坐標．

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經(jīng)過點（1，1）的直線l：與反比例函數(shù)G1:的圖象交于點，B（b，-1），與y軸交于點D．
（1）求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式及反比例函數(shù)G1的表達式；
（2）反比例函數(shù)G2::，
①若點E在第一象限內(nèi)，且在反比例函數(shù)G2的圖象上，若EA=EB，且△AEB的面積為8，求點E的坐標及t值；
②反比例函數(shù)G2的圖象與直線l有兩個公共點M，N（點M在點N的左側(cè)），若，直接寫出t的取值范圍．

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如圖，已知反比例函數(shù)（）與一次函數(shù) （）相交于A、B兩點，AC⊥軸于點C．若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當(dāng)為何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

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如圖1，A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運動健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過程；乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā)，到達A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）．若甲、乙兩人同時出發(fā)，設(shè)離開池邊B1B2的距離為y（m），運動時間為t（s），甲游動時，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）賽道的長度是   m，甲的速度是   m/s；
（2）分別寫出甲在和時，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式：
當(dāng)，y=    ；當(dāng)時，y=   ；
（3）在圖2中畫出乙在2分鐘內(nèi)的函數(shù)大致圖象（用虛線畫）；
（4）請你根據(jù)（3）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩人同時開始出發(fā)到2分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？2分鐘時，乙距池邊B1B2的距離為多少米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點A、B、M、N均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C；
（2）若直線MN上存在點P，使得PA＋PB的值最小，請直接寫出PA的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y1＝ (k1＞0)與一次函數(shù)y2＝k2x＋1(k2≠0)相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C.若△OAC的面積為1，且tan∠AOC＝2.

(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
(2)請直接寫出B點的坐標，并指出當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？

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