如圖，在⊙O中，與相等，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E，且OD=OE，那么△ABC是什么三角形，為什么？

等邊三角形

【解析】

試題分析：根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系由=得到AB=BC，再由OD⊥BC，OE⊥AC，根據(jù)垂徑定理和垂直的定義得到CE=AC，CD=BC，∠ODC=∠OEC=90°利用三角形全等的判定方法可得到Rt△ODC≌Rt△OEC（HL），則CD=CE，于是有BC=AC，則AB=AC=CB，即可得到△ABC為等邊三角形．

【解析】
△ABC為等邊三角形．理由如下：

連OC，

∵=，

∴AB=BC，

∵OD⊥BC，OE⊥AC，

∴CE=AC，CD=BC，∠ODC=∠OEC=90°

∵在Rt△ODC和Rt△OEC中，

，

∴Rt△ODC≌Rt△OEC（HL）

∴CD=CE，

∴BC=AC，

∴AB=AC=CB，

∴△ABC為等邊三角形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（9分）（2014•云南）已知如圖平面直角坐標系中，點O是坐標原點，矩形ABCO是頂點坐標分別為A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）．點D在y軸上，且點D的坐標為（0，﹣5），點P是直線AC上的一動點．

（1）當點P運動到線段AC的中點時，求直線DP的解析式（關(guān)系式）；

（2）當點P沿直線AC移動時，過點D、P的直線與x軸交于點M．問在x軸的正半軸上是否存在使△DOM與△ABC相似的點M？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）當點P沿直線AC移動時，以點P為圓心、R（R＞0）為半徑長畫圓．得到的圓稱為動圓P．若設(shè)動圓P的半徑長為，過點D作動圓P的兩條切線與動圓P分別相切于點E、F．請?zhí)角笤趧訄AP中是否存在面積最小的四邊形DEPF？若存在，請求出最小面積S的值；若不存在，請說明理由．

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（3分）（2014•云南）據(jù)統(tǒng)計，2013年我國用義務(wù)教育經(jīng)費支持了13940000名農(nóng)民工隨遷子女在城市里接受義務(wù)教育，這個數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法可表示為（ ）

A.1.394×107 B.13.94×107 C.1.394×106 D.13.94×105

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如圖，在⊙O中，AD=BC．

（1）比較與的長度，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：DE=BE．

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半徑為R的圓中，有一弦恰好等于半徑，則弦所對的圓心角為 ．

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如下圖，弦CD、FE的延長線交于圓外點P，割線PAB經(jīng)過圓心，請你結(jié)合現(xiàn)有圖形，添加一個適當?shù)臈l件： ，使結(jié)論∠1=∠2能成立．

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下列說法正確的個數(shù)為（ ）

①兩條不相交的直線叫平行線；

②三條線段首尾順次連接的圖形叫三角形；

③每條邊都相等的多邊形叫正多邊形；

④相等的圓心角所對的弧相等；

⑤線段是直線的一部分．

A.0 B.1 C.2 D.3

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