Question

19．在直角坐標系中，點M，N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是（　�。�

• A． M（2，-3），N（-4，6）
• B． M（-2，3），N（4，6）
• C． M（-2，-3），N（4，-6）
• D． M（2，3），N（-4，6）

Answer 1

分析 設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，根據(jù)4個選項中得點M的坐標求出k的值，再代入N點的坐標去驗證點N是否在正比例函數(shù)圖象上，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，
A、-3=2k，解得：k=-$\frac{3}{2}$，
-4×（-$\frac{3}{2}$）=6，6=6，
∴點N在正比例函數(shù)y=-$\frac{3}{2}$x的圖象上；
B、3=-2k，解得：k=-$\frac{3}{2}$，
4×（-$\frac{3}{2}$）=-6，-6≠6，
∴點N不在正比例函數(shù)y=-$\frac{3}{2}$x的圖象上；
C、-3=-2k，解得：k=$\frac{3}{2}$，
4×$\frac{3}{2}$=6，6≠-6，
∴點N不在正比例函數(shù)y=$\frac{3}{2}$x的圖象上；
D、3=2k，解得：k=$\frac{3}{2}$，
-4×$\frac{3}{2}$=-6，-6≠6，
∴點N不在正比例函數(shù)y=$\frac{3}{2}$x的圖象上．
故選A．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是驗證4個選項中點M、N是否在同一個正比例函數(shù)圖象上．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)給定的一點的坐標利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式，再代入另一點坐標去驗證該點是否在該正比例函數(shù)圖象上．