（本題8分）如圖，已知點E、F分別在AB、AD的延長線上，∠1=∠2，∠3=∠4.

求證：（1）∠A=∠3

         （2）AF∥BC

（1）證明：∵∠1=∠2(已知)

               ∴AE∥DC（內錯角相等，兩直線平行）

               ∴∠A=∠3（兩直線平行，同位角相等）

（2）證明：∵∠3=∠4(已知)

           ∵∠A=∠3(已證)

           ∴∠A=∠4（等量交換）

∴AF∥BC（同位角相等，兩直線平行）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題8分）

如圖，已知拋物線與直線y=x交于A、B兩點，與y軸交于點C，OA＝OB，BC∥x軸

(1)求拋物線的解析式．

(2)設D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點(點E在點D的上方)，DE＝，過D、E兩點分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設D點的橫坐標為x，四邊形DEGF的面積為y，求x與y之間的關系式，寫出自變量x的取值范圍，并回答x為何值時，y有最大值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分）如圖，已知在等腰直角三角形中，， 平分，與相交于點，延長到，使，

【小題1】（1）試說明：；
【小題2】（2）延長交于，且，）試說明：；
【小題3】（3）在⑵的條件下，若是邊的中點，連結與相交于點．
試探索，,之間的數(shù)量關系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆湖北省黃石四中七年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題6分）如圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。

理由如下：
∵∠1 =∠2（已  知），
且∠1 =∠CGD（__________________________）
∴∠2 =∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（_______________________________）
∴∠      =∠BFD（__________________________）
又∵∠B =∠C（已 知）
∴∠BFD =∠B（             ）
∴AB∥CD（________________________________）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市九年級12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題8分）如圖，已知點P是反比例函數(shù)圖像上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)圖像于E、F兩點．

（1） 用含k1、k2的式子表示以下圖形面積：

① 四邊形PAOB；② 三角形OFB；③ 四邊形PEOF；

（2） 若P點坐標為（－4，3），且PB︰BF＝2︰1，分別求出、的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省九年級上學期期中階段性測試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題14分）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點.

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；

（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；

（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使的面積與的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由.

 

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