【題目】已知，在同一直角坐標系中，反比例函數(shù)y= 與二次函數(shù)y=﹣x2+2x+c的圖象交于點A（﹣1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標．

【答案】
（1）解：∵點A在函數(shù)y= 的圖象上，

∴m= =﹣5，

∴點A坐標為（﹣1，﹣5），

∵點A在二次函數(shù)圖象上，

∴﹣1﹣2+c=﹣5，

c=﹣2．


（2）解：∵二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+2x﹣2，

∴y=﹣x2+2x﹣2=﹣（x﹣1）2﹣1，

∴對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，﹣1）．


【解析】先通過反比例函數(shù)求出A值，再把A的值代入二次函數(shù)中求出二次函數(shù)的解析式．再化簡二次函數(shù)的解析式，就可得到它的對稱軸和頂點坐標．
【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數(shù)的性質(增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉，這三種可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車經過這個十字路口．
（1）請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；
（2）求這兩輛汽車都向左轉的概率．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為邊BC上的一點，連接AD，過點C作AD的垂線，交過點B與邊AC平行的直線于點E，CE交邊AB于點F.

（1）求∠EBF的度數(shù)；

（2）求證：△ACD≌△CBE;

（3）若AD平分∠BAC，判斷△BEF的形狀，并說明理由.

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【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內一點，將線段AD繞點A順時針旋轉60°，得到線段AE，連接CD，BE．

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于點D，那么△ACD與△BCD的面積之比為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的東南方向上的B處．這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于點A和點B，OA=4，且OA，OB長是關于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實根，以OB為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM，交x軸于點N，點D為OA的中點．

（1）求證：CD是⊙M的切線；
（2）求線段ON的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知等邊△OAB的頂點A在反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上，當?shù)冗叀鱋AB的頂點B在坐標軸上時，求等邊△OAB頂點A的坐標和△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= ，點B的坐標為（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周長；
（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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