【題目】經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),這三種可能性大小相同,現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口.
(1)請(qǐng)用“樹(shù)形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果;
(2)求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率.
【答案】
(1)
解:兩輛汽車所有9種可能的行駛方向如下:
甲汽車 乙汽車 | 左轉(zhuǎn) | 右轉(zhuǎn) | 直行 |
左轉(zhuǎn) | (左轉(zhuǎn),左轉(zhuǎn)) | (右轉(zhuǎn),左轉(zhuǎn)) | (直行,左轉(zhuǎn)) |
右轉(zhuǎn) | (左轉(zhuǎn),右轉(zhuǎn)) | (右轉(zhuǎn),右轉(zhuǎn)) | (直行,右轉(zhuǎn)) |
直行 | (左轉(zhuǎn),直行) | (右轉(zhuǎn),直行) | (直行,直行) |
(2)
解:由上表知:兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率是: .
【解析】(1)利用樹(shù)形圖”或“列表法”即可求出兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果;(2)根據(jù)(1)中的列表情況即可求出這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率.
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹(shù)狀圖法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)狀圖法求概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2過(guò)B(﹣2,6),C(2,2)兩點(diǎn).
(1)試求拋物線的解析式;
(2)記拋物線頂點(diǎn)為D,求△BCD的面積;
(3)若直線y=﹣ x向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點(diǎn)B、C)部分有兩個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅家有一塊L形的菜地,要把L形的菜地按如圖所示分成兩塊面積相等的梯形,種上不同的蔬菜.這兩個(gè)梯形的上底都是a m,下底都是b m,高都是(b-a) m.
(1)求小紅家這塊L形菜地的面積.(用含a、b的代數(shù)式表示)
(2)若a2+b2=15,ab=5,求小紅家這塊L形菜地的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=30°,點(diǎn)B1、B2、B3…和A1、A2、A3…分別在OM和ON上,且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分別為等邊三角形,已知OA1=1,則△A2018B2018A2019的邊長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B1恰好落在邊BC的中點(diǎn)處.那么旋轉(zhuǎn)的角度等于( )
A.55°
B.60°
C.65°
D.80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為踐行黨的群眾路線,六盤水市教育局開(kāi)展了大量的教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),如圖是其中一次“測(cè)量旗桿高度”的活動(dòng)場(chǎng)景抽象出的平面幾何圖形.
活動(dòng)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如下:
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影長(zhǎng)CE=1.7cm
③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm
④旗桿的影長(zhǎng)BF=7.6m
⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為30°
請(qǐng)選擇你需要的數(shù)據(jù),求出旗桿的高度.(計(jì)算結(jié)果保留到0.1,參考數(shù)據(jù) ≈1.414. ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:閱讀下列材料:已知二次三項(xiàng)式2x2+x+a有一個(gè)因式是(x+2),求另一個(gè)因式以及a 的值
解:設(shè)另一個(gè)因式是(2x+b),
根據(jù)題意,得2x2+x+a=(x+2)(2x+b),
展開(kāi),得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b,
所以,解得,
所以,另一個(gè)因式是(2x3),a 的值是6.
請(qǐng)你仿照以上做法解答下題:已知二次三項(xiàng)式3x2 10x m 有一個(gè)因式是(x+4),求另一個(gè)因式以及m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(10,0)、C(0,3),直線 與BC相交于點(diǎn)D,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接AD,試判斷△OAD的形狀,并說(shuō)明理由.
(3)若點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),對(duì)稱軸與OD、x軸分別交于點(diǎn)M、N,問(wèn):是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OAD相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在同一直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= 與二次函數(shù)y=﹣x2+2x+c的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,m).
(1)求m、c的值;
(2)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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