Question

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求BC的長．

Answer 1

【考點】等邊三角形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出∠B=60°，求出∠C=30°，求出BC=4即可．

【解答】解：∵△ABD是等邊三角形，∴∠B=∠BAD=∠ADB=60°，

∵AB=2，

∴BD=AD=2，

∵∠BAC=90°，

∴∠DAC=90°﹣60°=30°，

∵∠ADB=60°，

∴∠C=30°，

∴AD=DC=2，

∴BC=BD+DC=2+2=4，

∴BC的長為4．

【點評】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，此題綜合性比較強，是一道比較好的題目．