Question

某正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（-2，4）．
（1）求此正比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在平面直角坐標(biāo)系上作出此函數(shù)的圖象；
（3）若點(diǎn)C（a，3），D（

2

，b）都在此直線上，試分別求a，b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式,正比例函數(shù)的圖象,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，把M坐標(biāo)代入求出k的值，即可確定出解析式；
（2）做出函數(shù)圖象，如圖所示；
（3）根據(jù)C與D在此直線上，代入正比例解析式求出a與b的值即可．

解答：解：（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx，
把M（-2，4）代入得：4=-2k，即k=-2，
則正比例函數(shù)解析式為y=-2x；
（2）如圖所示：
（3）由題意把x=a，y=3代入y=-2x得：3=-2a，即a=-1.5；
把x=

2

，y=b代入y=-2x得：b=-2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，正比例函數(shù)圖象，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．