(2005·山東濰坊)如圖a，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d．

(1)觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論；

(2)現(xiàn)將l向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請(qǐng)分情況寫出你的結(jié)論．

a)

b)

答案：略
解析：

　　解　(1)a＋c=b＋d

　　證明：連接AC、BD，且AC、BD相交于點(diǎn)O，為點(diǎn)O到l的距離，如圖b．

　　∴為直角梯形的中位線，

　　∴；

　　同理：．

　　∴a＋c=b＋d．

(2)不一定成立．

　　分別有以下情況：

　　直線l過(guò)A點(diǎn)時(shí)，c=b＋d；

　　直線l過(guò)A點(diǎn)與B點(diǎn)之間時(shí)，c－a=b＋d；

　　直線l過(guò)B點(diǎn)時(shí)，c－a=d；

　　直線l過(guò)B點(diǎn)與D點(diǎn)之間時(shí)，a－c=b－d；

　　直線l過(guò)D點(diǎn)時(shí)，a－c＝b；

　　直線1過(guò)C點(diǎn)與D點(diǎn)之間時(shí)，a－c＝b＋d；

　　直線l過(guò)C點(diǎn)時(shí)，a=b＋d；

　　直線l過(guò)C點(diǎn)上方時(shí)，a＋c=b＋d．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2005·山東濰坊)若，求的值是

[　　]

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2005山東濰坊)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列條件中的(　　)即可．

[　　]

A．∠1=∠2
B．∠1=∠DFE
C．∠1=∠AFD
D．∠2=∠AFD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2005·山東濰坊)如圖，菱形ABCD中，AB＝4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．

(1)求菱形ABCD的面積；

(2)求∠CHA的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2005山東濰坊)如圖，菱形ABCD中，AB=4，E為BC的中點(diǎn)，AE⊥BC，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．

(1)求：菱形ABCD的面積；

(2)求：∠CHA的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2005山東濰坊)某種品牌的同一種洗衣粉有A、B、C三種袋裝包裝，每袋分別裝有400g、300g、200g的洗衣粉，售價(jià)分別為3.5元、2.8元、1.9元．A、B、C三種包裝的洗衣粉，每袋的包裝費(fèi)用(含包裝袋成本)分別是0.8元、0.6元、0.5元．廠家銷售A、B、C三種包裝的洗衣粉各1 200g．獲得利潤(rùn)最大的是

[　　]

A．A種包裝的洗衣粉
B．B種包裝的洗衣粉
C．C種包裝的洗衣粉
D．三種包裝的都相同

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案