2009年4月23日是我國海軍成立60周年紀念日，為此我國邀請了20多個國家的代表團和部分海軍艦艇來青島港參加慶祝活動，出于安全考慮，我軍在青島海域設置了供各國艦艇停放的安全區(qū)域，規(guī)定在海岸線AB以外12海里范圍內為安全區(qū)域，任何其他船只不得進入，并通過海岸線設立的相距30海里的A、B兩處觀測站來實施監(jiān)控．某天發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只行駛至C處，觀測員甲在A處測得C位于A的北偏東30°方向，同時觀測員乙在B處測得C位于B的北偏西45°方向．試通過計算說明觀測員是否需要向可疑船只發(fā)出警告，令其退回？（規(guī)定取1.4；取1.7）

【答案】分析：根據(jù)題意即是比較C到AB的距離與12的大小，所以作CD⊥AB于D點，解三角形ABC求CD的長．
解答：解：作CD⊥AB于D點，根據(jù)題意得：
在Rt△ACD中，CD=AD•tan60°=AD，即AD=•CD．
在Rt△BCD中，BD=CD•cot45°=CD×1=CD．
∵AB=AD+BD=30，
∴CD+CD=30．
解得CD=15（3-）≈19.5＞12，
所以不需發(fā)出警告令其退回．
點評：化斜為直是解三角形的常規(guī)思路．本題因為涉及點到直線的距離，很自然想到作垂線構成直角三角形求解．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)2009年4月23日是我國海軍成立60周年紀念日，為此我國邀請了20多個國家的代表團和部分海軍艦艇來青島港參加慶�；顒�，出于安全考慮，我軍在青島海域設置了供各國艦艇停放的安全區(qū)域，規(guī)定在海岸線AB以外12海里范圍內為安全區(qū)域，任何其他船只不得進入，并通過海岸線設立的相距30海里的A、B兩處觀測站來實施監(jiān)控．某天發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只行駛至C處，觀測員甲在A處測得C位于A的北偏東30°方向，同時觀測員乙在B處測得C位于B的北偏西45°方向．試通過計算說明觀測員是否需要向可疑船只發(fā)出警告，令其退回？（規(guī)定
2
取1.4；
3
取1.7）

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3、2009年01月23日，國家統(tǒng)計局公布了2008年國民經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)，初步核算，全年國內生產(chǎn)總值300 670億元，比上年增長9.0%．請用科學記數(shù)法將2007全年國內生產(chǎn)總值表示為（　�。┰ūＡ�3位有效數(shù)字）

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據(jù)2009年1月23日《人民日報》報道：我國2008年國內生產(chǎn)總值達300670億元，比2007年增長了9.0%，預計2009年國內生產(chǎn)總值增長8.0%，下列說法：
①2007年國內生產(chǎn)總值為300670×（1-9.0%）億元
②2007年國內生產(chǎn)總值為
300670
1+9.0%
億元
③2009年國內生產(chǎn)總值為300670×（1+8.0%）億元
④若按8.0%的年增長速度，2010年的國內生產(chǎn)總值預計為300670×（1+8.0%）2億元
其中正確的結論是（　　）
A、只有①②④B、只有②④
C、只有②③④D、只有③④

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3、2009年4月23日，中國在山東省青島舉行了中國海軍建軍60周年，邀請了14個國家的21艘軍艦參加了慶典．其中有一艘導彈驅逐艦的排水量為4萬噸．4萬噸用科學記數(shù)法可表示為（　�。�

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