Question

9．已知平行四邊形的周長為12，一邊長為x，且這邊上的高為（x+2），設(shè)平行四邊形的面積為S．
（1）請寫出S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)平行四邊形為矩形時，求S的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)面積公式，可得函數(shù)解析式；根據(jù)周長公式，可得另一邊的長，根據(jù)邊長是正數(shù)，斜邊長大于直角邊的長，可得自變量的取值范圍；
（2）根據(jù)矩形的面積公式，可得答案．

解答 解：（1）由平行四邊形的面積公式，得
S=x（x+2）．
由平行四邊形的周長公式，得
另一邊的長是（6-x），
由邊長是正數(shù)，斜邊長大于直角邊的長，得
x＞0，且6-x＞x+2．
解得0＜x＜4；
S=x（x+2），自變量的取值范圍0＜x＜4；
（2）由矩形的面積公式，得
S=x（6-x），自變量的取值范圍0＜x＜6．

點評 本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用平行四邊形的面積公式是解題關(guān)鍵．