如圖,直線AB,CD分別與直線AC相交于點A,C,與直線BD相交于點B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4、∠5的度數(shù)。
75°,105°
【解析】
試題分析:先根據(jù)∠1=∠2證得AB∥CD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及鄰補角的定義求解即可.
∵∠1=∠2,
∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行),
∴∠4=∠3="75°" (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∠3+∠5=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
∵∠3=75°
∴∠5=180°-75°="105°" (等式的性質(zhì)).
考點:平行線的判定和性質(zhì),鄰補角的定義
點評:平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點,貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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