【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點為C,CD⊥x軸,垂足為D,若OB=3,OD=6,△AOB的面積為3.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時,kx+b﹣<0的解集.
【答案】(1)y=x﹣2,y= (2)0<x<6
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)三角形面積求出OA,得出A、B的坐標(biāo),代入一次函數(shù)的解析式即可求出解析式,把x=6代入求出D的坐標(biāo),把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出即可;
(2)根據(jù)圖象即可得出答案.
試題解析:(1)∵S△AOB=3,OB=3,
∴OA=2,
∴B(3,0),A(0,﹣2),
代入y=kx+b得: ,
解得:k=,b=﹣2,
∴一次函數(shù)y=x﹣2,
∵OD=6,
∴D(6,0),CD⊥x軸,
當(dāng)x=6時,y=×6﹣2=2
∴C(6,2),
∴n=6×2=12,
∴反比例函數(shù)的解析式是y=;
(2)當(dāng)x>0時,kx+b﹣<0的解集是0<x<6.
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【題目】幾個人共同種一批樹苗,如果每人種12棵,則剩下6棵樹苗未種;如果每人種15棵,則缺6棵樹苗.求參與種樹的人數(shù)和樹苗的總數(shù).
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【題目】下列命題正確的是( )
A.對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形
B.一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形
C.對角線相等的四邊形是矩形
D.等腰梯形的兩條對角線相等
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【題目】如圖,直線y=﹣x+分別與x軸、y軸交于B、C兩點,點A在x軸上,∠ACB=90°,拋物線y=ax2+bx+經(jīng)過A,B兩點.
(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)點M是直線BC上方拋物線上的一點,過點M作MH⊥BC于點H,作MD∥y軸交BC于點D,求△DMH周長的最大值.
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【題目】某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī),每臺豆?jié){機(jī)需3個甲種零件和5個乙種零件正好配套,已知車間每天能生產(chǎn)甲種零件450個或乙種零件300個,現(xiàn)要在21天中使所生產(chǎn)的零件全部配套,那么應(yīng)該安排多少天生產(chǎn)甲種零件,安排多少天生產(chǎn)乙種零件?
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