已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，M為
AB
上一點(diǎn)，AM的延長線交DC于F，求證：∠AMD=∠FMC．
考點(diǎn)：圓周角定理,垂徑定理,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：連結(jié)BC，如圖，先根據(jù)垂徑定理得AC弧=AD弧，則利用圓周角定理得到∠ABC=∠AMD，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠FMC=∠ABC，所以∠AMD=∠FMC．
解答：證明：連結(jié)BC，如圖，
∵弦CD⊥直徑AB，
∴AC弧=AD弧，
∴∠ABC=∠AMD，
∵∠FMC=∠ABC，
∴∠AMD=∠FMC．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了垂徑定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l上有A、B、C三點(diǎn)，若AB=4，BC=2，則線段AC的長為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，田徑運(yùn)動會上，七年級二班的小亮同學(xué)從點(diǎn)C起跳，假若落地點(diǎn)是D，且線段CD的長度是一定的，則當(dāng)AB與CD
 
時（填兩條直線的位置關(guān)系）她跳得最遠(yuǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為6的圓中，圓心角為100°的扇形的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=53°，則∠BOC的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個圖，均由4個完全相同的小正方形組合而成，分別添加一個相同的正方形，使它們成為不同的軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a-b）5=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若代數(shù)式
3
5x+2
的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＜-
5
2
B、x＜-
2
5
C、x＞-
5
2
D、x＞-
2
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（x+4）（x-4）-（x+4）（x+1）
（2）分解因式：y3+4y2+4y．

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