將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式+1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式+1
  3. C.
    2.5
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：首先根據(jù)根據(jù)折疊可得：AB=BE，AE=EF，設(shè)AB=x，則EB=x，在Rt△AEB中利用勾股定理可得AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得到EF的長(zhǎng)，就可以得到FB的長(zhǎng)，進(jìn)而得到答案．
解答：根據(jù)折疊可得：AB=BE，AE=EF，
設(shè)AB=x，則EB=x，
在Rt△AEB中：AE==x，
則EF=x，BF=（+1）x，
∴=+1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的翻折變換，以及勾股定理的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握翻折以后對(duì)應(yīng)相等的線(xiàn)段AB=BE，AE=EF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò) 點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出
tan67.5°=
2
+1
2
+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永春縣質(zhì)檢）將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，則
BF
AB
的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•連云港）小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省濟(jì)南市天橋區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn) B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是

A．＋1B．＋1 C．2.5 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是【    】

A．＋1   B．＋1   C．2.5   D．

 

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