Question

已知，∠AOB=150°，射線OC在∠AOB內(nèi)部，∠AOC：∠COB=3：2，OM平分∠AOB，請(qǐng)求出∠MOC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：計(jì)算題

分析：由∠AOB度數(shù)，以及射線OC在∠AOB內(nèi)部，∠AOC：∠COB=3：2，求出∠AOC與∠COB度數(shù)，再由OM為角平分線，求出∠AOM的度數(shù)，再由∠AOC-∠AOM求出∠MOC度數(shù)即可．

解答：解：∵∠AOB=150°，∠AOC：∠COB=3：2，
∴∠AOC=

3

5

∠AOB=

3

5

×150°=90°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=

1

2

∠AOB=

1

2

×150°=75°，
∴∠MOC=∠AOC-∠AOM=90°-75°=15°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的計(jì)算，以及角平分線定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．