Question

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在函數(shù)y=-x+m的圖象上，他們的橫坐標(biāo)依次為-1、0、1、2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分面積之和是（　�。�

• A、1.5
• B、3
• C、3（m-1）
• D、

  3

  2

  （m-2）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)坐標(biāo)軸上電木的坐標(biāo)特征求出直線y=-x+m與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可判斷直線y=-x+m與x軸所夾的銳角為45°，于是得到圖中的三角形都是腰為1的等腰直角三角形，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：當(dāng)x=0時，y=m，則直線y=-x+m與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m）；當(dāng)y=0時，-x+m=0，解得x=m，則直線y=-x+m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），
所以直線y=-x+m與x軸所夾的銳角為45°，
所以圖中的三角形都是等腰直角三角形，
所以圖中陰影部分面積=3×

1

2

×1×1=

3

2

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

k

，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．