Question

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，
（1）EF∥AB嗎？說明理由．
（2）DE∥BC嗎？說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：常規(guī)題型

分析：（1）先根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得到∠1=∠DFE，然后根據(jù)平行線的判定定理即可得到EF∥AB；
（2）由EF∥AB得到∠3=∠ADE，而∠3=∠B，則∠ADE=∠B，然后根據(jù)平行線的判定定理即可得到DE∥BC．

解答：解：（1）EF∥AB．理由如下：
∵∠1+∠2=180°，
而∠1+∠DFE=180°，
∴∠1=∠DFE，
∴EF∥AB；
（2）DE∥BC．理由如下：
∵EF∥AB，
∴∠3=∠ADE，
∵∠3=∠B，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．