Question

如圖圓的半徑為10，將圓的劣弧AB沿弦AB翻折后所得圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為（　�。�

• A．10
• B．5

  3

• C．10

  3

• D．10

  5

Answer 1

分析：先過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為D，連接OA，由題意求得OD，由勾股定理求得AD，再由垂徑定理求得AB的值即可．

解答：解：作OD⊥AB于D，連接OA．
∵OD⊥AB，
∴AB=2AD，
∵OD=

1

2

OA=

1

2

×10=5，
∴AD=

OA2-OD2

=

102-52

=5

3

，
∴AB=2AD=2×5

3

=10

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和垂徑定理的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，解此題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．