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如圖所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度數．

解：∵∠1=72°，∠2=108°，
∴∠1+∠2=72°+108°=180°；
∴c∥d（同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠4=∠3（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠3=69°，
∴∠4=69°．
分析：此題要首先根據∠1和∠2的特殊的位置關系以及數量關系證明c∥d，再根據平行線的性質求得∠4即可．
點評：注意平行線的性質和判定的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

52、如圖所示，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，那么圖中的全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于點P，AP=6，BP=2，CP=4，則PD的長是（　�。�

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精英家教網如圖所示，已知等邊△ABC的兩個頂點的坐標為A（-4，0），B（2，0）．
試求：
（1）C點的坐標；
（2）△ABC的面積．

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24、如圖所示，已知EA⊥AB于點A，CD⊥DF于點D，AB∥CD，請判斷EA與DF的位置關系，并說明理由．

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如圖所示，已知等邊△ABC的邊長為a，P是△ABC內一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，點D、E、F分別在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=
a
a
，并證明你的猜想．

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