【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.

(1)若與關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_________，____________，____________；

(2)若P為x軸上一點(diǎn)，則的最小值為____________；

(3)計(jì)算的面積.

【答案】（1）作圖見解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）；（3）.

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

（2）作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，連接A'B，則A'B與x軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，則PA+PB的最小值=A′B，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，

由圖知，A1的坐標(biāo)為（-1，1）、B1的坐標(biāo)為（-4，2）、C1的坐標(biāo)為（-3，4）；

（2）如圖所示：

作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，連接A'B，則A'B與x軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，

則PA+PB的最小值=A′B，

∵A′B=，

∴PA+PB的最小值為；

（3）△ABC的面積=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：

旺季

淡季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入（元）

24 000

40 000

（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元

（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“求作∠AOB的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，鈍角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線．

作法：

①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C；

③作射線OC．

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線．

請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ADB=23°，E是AD上一點(diǎn)．將矩形沿CE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在BC上，CE交BD于H，連接HF，則∠BHF=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)決定購置一批共享單車，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需1600元．

（1）求男式單車和女式單車每輛分別是多少元？

（2）該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費(fèi)用不超過5000元，問該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣的購置才能使所需總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是菱形，在上，在延長線上，和相交于點(diǎn)，若，，的長為，則菱形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購買一批籃球和足球，已知購買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元，購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元．

（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)；

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過5500元，那么最多可購買多少個(gè)足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為的高線，，以為底邊作等腰，連接，，延長交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④為等腰三角形；⑤，其中正確的有( )

A.①③B.①②④C.①③④D.①②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c, 下列命題為真命題的是( )

A.如果∠A=2∠B=3∠C,則△ABC是直角三角形

B.如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形

C.如果a: b: c=1: 2: 2,則△ABC是直角三角形

D.如果a: b: c=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形

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