如圖：A1，B1，C1分別是BC，AC，AB的中點，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點…這樣延續(xù)下去．已知△ABC的周長是1，△A1B1C1的周長是L1，△A2B2C2的周長是L2…AnBnCn的周長是Ln，則Ln=______．
∵A1B1C1分別是BC，AC，AB的中點．
∴△A1B1C1的各邊分別為△ABC各邊的一半．△ABC的周長是1．
∴△A1B1C1的周長=
1
2
，同理△A2B2C2的周長=(
1
2
)2，那么AnBnCn的周長是(
1
2
)n=
1
2n
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于三角形的邊的敘述正確的是（　�。�
A．三邊互不相等
B．至少有兩邊相等
C．任意兩邊之和一定大于第三邊
D．最多有兩邊相等

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．BC=2DEB．△ADE∽△ABC
C．
AD
AE
=
AB
AC
D．S△ABC=3S△ADE

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連接FG，延長AF、AG，與直線BC相交于M、N．
（1）試說明：FG=
1
2
（AB+BC+AC）；
（2）如圖2，若BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線，則線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并對其中的一種情況說明理由；
（3）如圖3，若BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線，則線段FG與△ABC三邊的數(shù)量關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的周長為10，點D、E、F分別是△ABC的三邊的中點，則△DEF的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，已知DE=6cm，則BC的長是（　　）
A．3cmB．12cmC．18cmD．9cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分線，交BC于D，點E是AB的中點，連接DE．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求∠B的度數(shù)；
（3）求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=5，則DE的長是（　�。�
A．2.5B．5C．10D．15

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為______．

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