【題目】如圖,直線l1y=-0.5x+b分別與x軸、y軸交于AB兩點(diǎn),與直線l2y=kx-6交于點(diǎn)C4,2).

1)點(diǎn)A坐標(biāo)為(______,______),B為(______,______);

2)在線段BC上有一點(diǎn)E,過點(diǎn)Ey軸的平行線交直線l2于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時,四邊形OBEF是平行四邊形.

【答案】18,0,0, 4 ;(2)當(dāng)m2.4時,四邊形OBEF是平行四邊形.

【解析】

1)由點(diǎn)C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出直線l1的解析式,再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

2)由點(diǎn)C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出直線l2的解析式,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)E,F的坐標(biāo),進(jìn)而可得出EF的長,再利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.

解:(1)將C42)代入y=-0.5x+b,得:

-2+b=2,解得:b=4

∴直線l1的解析式為y=-0.5x+4

當(dāng)x=0時,y=-0.5x+4=4,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4);

當(dāng)y=0時,-0.5x+4=0,

解得:x=8,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0).

故答案為:(8,0);(0,4).

(2)將C4,2)代入y=kx-6,得,,解得:

∴直線的解析式為y=2x-6

∵點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為,則其縱坐標(biāo)為,點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m,其縱坐標(biāo)為,

若四邊形OBEF是平行四邊形,

,

解得:,

∴當(dāng)m2.4時,四邊形OBEF是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高,凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭,某電器公司銷售每臺進(jìn)價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

18000

第二周

4

10

31000

1)分別求A、B兩種型號的凈水器的銷售單價;

2)若該電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額采購這兩種型號的凈水器共30臺,求A種型號的凈水器最多能采購多少臺?

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【題目】中,,點(diǎn)為射線上一個動點(diǎn)(不與重合),以為一邊在的右側(cè)作,使,,過點(diǎn),交直線于點(diǎn),連接

1)如圖①,若,則按邊分類: 三角形,并證明;

2)若

①如圖②,當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時,判斷的形狀并證明;

②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上移動時,是什么三角形?請?jiān)趫D③中畫出相應(yīng)的圖形并直接寫出結(jié)論(不必證明).

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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時,將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD(AB<BC)的對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(①→②→③),圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)。

該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖(三角板一直角邊與OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在圖中(三角板一邊與OC重合),CN2=BN2+CD2,請你對這名成員在圖和圖中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。

試探究圖中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由。

將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD,直角三角板的直角頂點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖,兩直角邊與AB、BC分別交于M、N,直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數(shù)量關(guān)系(不需要證明)

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(1)EA是∠QED的平分線;

(2)EF2=BE2+DF2

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【題目】現(xiàn)如今,垃圾分類意識已深入人心,垃圾一般可分為:可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了兩袋垃圾.

(1)直接寫出甲所拿的垃圾恰好是廚余垃圾的概率;

(2)求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率.

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(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,這名學(xué)生該項(xiàng)成績在8分及8分以下的概率是多少?

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