Question

計算器為我們探索一些用筆算不太方便的數(shù)字規(guī)律提供了極大的方便，比如奇妙的數(shù)字塔，它其實是一些特殊的算式，其結(jié)果的數(shù)字特征也非常有規(guī)律，特別是與3，6，9三個自然數(shù)有關(guān)的算式，常常有很特殊的、規(guī)律性的運算結(jié)果，例如：
34²=1 156
334²=111 556
3 334²=11 115 556
33 334²=1 111 155 556
通過計算器的快捷運算，我們發(fā)現(xiàn)上面的這些數(shù)字結(jié)果呈現(xiàn)的規(guī)律，你能直接說出位數(shù)較大的運算的結(jié)果嗎？3 333 334²=________，333 333 334²=________．

Answer 1

11111115555556    111111111555555556
分析：由觀察34²=1 156
334²=111 556
3 334²=11 115 556
33 334²=1 111 155 556得出規(guī)律：前面的數(shù)有n位結(jié)果就有n個1，有n-1個5，一個6．
解答：觀察得出結(jié)論：前面的數(shù)有n位結(jié)果就有n個1，有n-1個5，一個6．
所以3 333 334²=11111115555556；333 333 334²=111111111555555556
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵規(guī)律為：前面的數(shù)有n位結(jié)果就有n個1，有n-1個5，一個6．