【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲,轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個(gè)扇形區(qū)域,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.游戲規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,分別記錄指針停止時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字,如兩次的數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次的數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次的數(shù)字是奇偶,則為平局.解答下列問題:

(1)小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?

(2)該游戲是否公平?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

【答案】(1)(2)該游戲公平.

【解析】

(1)根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可;
(2)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出兩指針?biāo)笖?shù)字都是偶數(shù)或都是奇數(shù)的概率即可得知該游戲是否公平.

解:(1)小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率=

(2)該游戲公平.理由如下:

畫樹狀圖為:

共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩次的數(shù)字都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為4,所以小王勝的概率= ;

兩次的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4,所以小張勝的概率= ,

因?yàn)樾⊥鮿俚母怕逝c小張勝的概率相等,

所以該游戲公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDAB相交,∠BAC=40°.

(1)如圖1,若D為弧AB的中點(diǎn),求∠ABC和∠ABD的度數(shù);

(2)如圖2,過點(diǎn)D作⊙O的切線,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若DPAC,求∠OCD的度數(shù).

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【題目】在四邊形中,

1)如圖(a)所示,分別是的角平分線,判斷的位置關(guān)系,并證明.

2)如圖(b)所示,、分別是的角平分線,直接寫出的位置關(guān)系.

3)如圖(c)所示,、分別是的角平分線,判斷的位置關(guān)系,并證明.

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【題目】將兩張完全相同的矩形紙片、按如圖方式放置,為重合的對(duì)角線.重疊部分為四邊形

試判斷四邊形為何種特殊的四邊形,并說明理由;

,,求四邊形的面積.

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【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.下面有三個(gè)推斷:某次實(shí)驗(yàn)投擲次數(shù)是500,計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,則該次試驗(yàn)“釘尖向上”的頻率是0.616;隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是(  )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB8cm,BC16 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C4 cm/s的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),則_____________秒鐘后△PBQ與△ABC相似?

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,對(duì)角線BD⊥DC

1△ABD△DCB相似嗎?請(qǐng)回答并說明理由;

2)如果AD=4BC=9,求BD的長(zhǎng).

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【題目】甲、乙兩工程隊(duì)承包一項(xiàng)工程,如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工,恰好如期完成;如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6個(gè)月才能完成,現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月,剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工,則恰好如期完成.

(1)問原來規(guī)定修好這條公路需多少長(zhǎng)時(shí)間?

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都參加這項(xiàng)工程,但由于受到施工場(chǎng)地條件限制,甲、乙兩工程隊(duì)不能同時(shí)施工.已知甲工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為4萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為2萬(wàn)元.為了結(jié)算方便,要求:甲、乙的施工時(shí)間為整數(shù)個(gè)月,不超過15個(gè)月完成.當(dāng)施工費(fèi)用最低時(shí),甲、乙各施工了多少個(gè)月?

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【題目】如圖(1),有、、三種不同型號(hào)的卡片若干張,其中型是邊長(zhǎng)為的正方形,型是長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形,型是邊長(zhǎng)為的正方形.

圖(1 圖(2

1)若用型卡片張,型卡片張,型卡片張拼成了一個(gè)正方形(如圖(2)),此正方形的邊長(zhǎng)為_______,根據(jù)該圖形請(qǐng)寫出一條屬于因式分解的等式:_________

2)若要拼一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,設(shè)需要類卡片張,類卡片張,類卡片張,則_______;

3)現(xiàn)有型卡片張,型卡片張,型卡片張,從這張卡片中拿掉兩張卡片,余下的卡片全用上,你能拼出一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形嗎?有幾種拼法?請(qǐng)你通過運(yùn)算說明理由.

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