【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDAB相交,∠BAC=40°.

(1)如圖1,若D為弧AB的中點(diǎn),求∠ABC和∠ABD的度數(shù);

(2)如圖2,過點(diǎn)D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點(diǎn)P,若DPAC,求∠OCD的度數(shù).

【答案】(1)45°;(2)26°.

【解析】

(1)根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系和圖形可以求得∠ABC和∠ABD的大小;

(2)根據(jù)題意和平行線的性質(zhì)、切線的性質(zhì)可以求得∠OCD的大小.

(1)AB是⊙O的直徑,∠BAC=38°, ∴∠ACB=90°,

∴∠ABC=ACB﹣BAC=90°﹣38°=52°,

D為弧AB的中點(diǎn),∠AOB=180°,∴∠AOD=90°,

∴∠ABD=45°;

(2)連接OD,

DP切⊙O于點(diǎn)D,ODDP,即∠ODP=90°,

DPAC,BAC=38°,∴∠P=BAC=38°,

∵∠AODODP的一個(gè)外角,

∴∠AOD=P+ODP=128°,∴∠ACD=64°,

OC=OA,BAC=38°,∴∠OCA=BAC=38°,

∴∠OCD=ACD﹣OCA=64°﹣38°=26°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,∠A=∠ADC,E,F(xiàn)分別為AD,CD的中點(diǎn),連接BE,BF,延長BECD的延長線于點(diǎn)M.

(1)求證:四邊形ABCD為矩形;

(2)若MD=6,BC=12,求BF的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將矩形ABCD紙對(duì)折,設(shè)折痕為MN,再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上,(如圖點(diǎn)B’),若,則折痕AE的長為( )

A. B. C. 2 D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在寬20米,長32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路(兩條縱向,一條橫向,并且橫向與縱向互相垂直),把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)田,要使試驗(yàn)田的面積是570平方米,問道路應(yīng)該多寬?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在利用構(gòu)造全等三角形來解決的問題中,有一種典型的利用倍延中線的方法,例如:在ABC中,AB8,AC6,點(diǎn)DBC邊上的中點(diǎn),怎樣求AD的取值范圍呢?我們可以延長AD到點(diǎn)E,使ADDE,然后連接BE(如圖①),這樣,在ADCEDB中,由于,∴△ADC≌△EDB,∴ACEB,接下來,在ABE中通過AE的長可求出AD的取值范圍.

請(qǐng)你回答:

1)在圖①中,中線AD的取值范圍是   

2)應(yīng)用上述方法,解決下面問題

①如圖②,在ABC中,點(diǎn)DBC邊上的中點(diǎn),點(diǎn)EAB邊上的一點(diǎn),作DFDEAC邊于點(diǎn)F,連接EF,若BE4,CF2,請(qǐng)直接寫出EF的取值范圍.

②如圖③,在四邊形ABCD中,∠BCD150°,∠ADC30°,點(diǎn)EAB中點(diǎn),點(diǎn)FDC上,且滿足BCCF,DFAD,連接CE、ED,請(qǐng)判斷CEED的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)一種原料,運(yùn)往A地和B地銷售.如表記錄的是該產(chǎn)品運(yùn)往A地和B地供應(yīng)量y1kg)、y2kg)與銷售價(jià)格x(元)之間的關(guān)系:

銷售價(jià)格x(元)

100

150

200

300

運(yùn)往Ay1kg

300

250

200

100

運(yùn)往By2kg

450

350

250

n

1)請(qǐng)認(rèn)真分析上表中所給數(shù)據(jù),用你所學(xué)過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律,并驗(yàn)證你的猜想,分別求出y1xy2x的函數(shù)關(guān)系式;

2)用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表,直接寫出n   

3)直接寫出銷售價(jià)格在   元時(shí),該產(chǎn)品運(yùn)往A地的供應(yīng)量等于運(yùn)往B地的供應(yīng)量.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某倉庫有50件同一規(guī)格的某種集裝箱,準(zhǔn)備委托運(yùn)輸公司送到碼頭,運(yùn)輸公司有每次可裝運(yùn)1件、2件、3件這種集裝箱的三種型號(hào)的貨車,這三種型號(hào)的貨車每次收費(fèi)分別為120元、160元、180元現(xiàn)要求安排20輛貨車剛好一次裝運(yùn)完這些集裝箱,問這三種型號(hào)的貨車各需多少輛?有多少種安排方式?哪些安排方式所需的運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn);再過點(diǎn)軸的垂線交直線于點(diǎn),以原點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn);,按此作法進(jìn)行下去.點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲,轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的4個(gè)扇形區(qū)域,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.游戲規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,分別記錄指針停止時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字,如兩次的數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次的數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次的數(shù)字是奇偶,則為平局.解答下列問題:

(1)小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?

(2)該游戲是否公平?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案