將一副三角尺按照如圖所示的方式疊放在一起（∠B=45°，∠D=30°），點(diǎn)E是BC與AD的交點(diǎn)，則
DE
AE
的值為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可證得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得；
DE
AE
=
CD
AB
，然后利用三角函數(shù)，用AC表示出AB與CD，即可求得答案．
解答：解：∵∠BAC=∠ACD=90°，
∴AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴
DE
AE
=
CD
AB
，
∵在Rt△ACB中∠B=45°，
∴AB=AC，
∵在Rt△ACD中，∠D=30°，
∴CD=
AC
tan30°
=
3
AC，
∴
DE
AE
=
3
AC
AC
=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一道題：計(jì)算5（x2y-2xy2）-2（-5xy2+
5
2
x2y-3）的值，其中x=
1
4
，y=-1．甲同學(xué)把“x=
1
4
”錯(cuò)抄成“x=-
1
4
”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你說這是為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在線段AD及其延長線上，CE∥BF，
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）若BD=DF，求證：四邊形BFCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①（3
2
-2
1
3
+
3
）÷2
3
；    
②（3
18
+
1
5
50
-4-
1
2
÷
32
；
③4
9
8
×
1
2
49
50
-
9
28
÷
1
1
35
；    
④
3
4
18ab
•(-
2
a
6b2
a
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠B=∠D=90°，若要使△ABC≌△ADC，那么還要需要一個(gè)條件
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2m=2，2n=4，則2m-n等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)P（a，b）中a、b是一元二次方程x2+5x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該反比例函數(shù)表達(dá)式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于反比例函數(shù)y=
6
x
，當(dāng)x＞2時(shí)，y的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)相似多邊形面積比為2：4，則它們的周長比是
 
．

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同步練習(xí)冊答案