Question

【題目】某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品的養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式+36，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）試確定、的值；

（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）6月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是每千克11元．

【解析】

（1）把圖中的已知坐標(biāo)代入解析式，解方程組求出b，c即可；

（2）由題意得，化簡(jiǎn)函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）已知y與x的函數(shù)關(guān)系式，用配方法化為頂點(diǎn)式，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可求出最大值．

解：（1）根據(jù)圖象，將和分別代入解析式得：

解得：，；

（2）由題意得：，

∴

（3）將化為頂點(diǎn)式得：，

∵，

∴拋物線開口向下，

∴當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最大值，此時(shí)y=11，

所以6月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是每千克11元。