Question

8．如圖，若將半徑為6cm的圓形紙片剪去$\frac{1}{3}$，剩下的部分圍成一個圓錐的側(cè)面，則圍成圓錐的全面積為40π（cm²）．

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，先利用圓的周長公式計算出剩下的扇形的弧長，然后把它作為圓錐的底面圓的周長進行計算即可求得底面圓的半徑，然后求得底面積和側(cè)面積即可確定全面積．

解答 解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，
∵半徑為6cm的圓形紙片剪去一個 $\frac{1}{3}$圓周的扇形，
∴剩下的扇形的弧長=$\frac{2}{3}$•2π•6=8π，
∴2π•r=8π，
∴r=4．
∴全面積為：π×4²+π×4×6=40π（cm²）
故答案為：40π（cm²）．

點評 本題考查了圓錐的有關(guān)計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長．也考查了圓的周長公式．