精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
20．如圖，已知AP是⊙O的切線，切點為P，AP=3$\sqrt{3}$，∠PAO=30°，那么線段OA=6．

分析 連接OP，根據切線的性質得出∠OPA=90°，解直角三角形求出OA即可．

解答 解：連接OP，
∵AP是⊙O的切線，切點為P，
∴∠OPA=90°，
∵AP=3$\sqrt{3}$，∠PAO=30°，
∴OA=$\frac{AP}{cos30°}$=6，
故答案為：6．

點評 本題考查了切線的性質和解直角三角形的應用，能熟練掌握切線的性質定理是解此題的關鍵，注意：圓的切線垂直于過切點的半徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為8，⊙O的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA恰好與⊙O相切于點A（△EFA與⊙O除切點外無重疊部分），延長FA交CD邊于點G，則AG的長是$\frac{\sqrt{865}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．解下列方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=19\\ 2x-y=1\end{array}\right.$，
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）=y+5\\ \frac{y-1}{3}=\frac{x}{5}+1\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，若將半徑為6cm的圓形紙片剪去$\frac{1}{3}$，剩下的部分圍成一個圓錐的側面，則圍成圓錐的全面積為40π（cm2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成；拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼塔第2個圖案需10根小木棒，…，依此規(guī)律，拼成第n個圖案需要小木棒n2+3n．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．某城市對居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸．按每噸1.9元收費；每戶每月用水量如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過的部分則按每噸2.8元收費．設某戶每月的用水量為x噸，應收水費為y元
（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數關系式．
（2）若該城市某戶居民5月份水費平均為每噸2.2元，問該戶居民5月份用水多少噸？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于點O，點E是$\widehat{AB}$上的一動點（不與A、B重合），點F是$\widehat{BC}$上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且∠EOF=90°，有以下結論：
①$\widehat{AE}$=$\widehat{BF}$；
②△OGH是等腰三角形；
③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；
④△GBH周長的最小值為4+$\sqrt{2}$．
其中正確的是①②（把你認為正確結論的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．化簡求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=1，b=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．商場某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價促銷措施．經調查發(fā)現，每件商品每降價1元，商場平均每天可以多售出2件．設每件商品降價x元．請回答：
（1）商場日銷量將增加2x件，每件贏利50-x元（用含x的代數式表示）．
（2）上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價多少元時，商場日贏利可達2400元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案