Question

已知等腰三角形底邊為8，一腰上的中線分此三角形的周長成兩部分，其差為2，則腰長為

 

．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：兩部分之差可以是底邊與腰之差，也可能是腰與底邊之差，解答時應(yīng)注意．設(shè)等腰三角形的腰長是x，根據(jù)其中一部分比另一部分長2，即可列方程求解．

解答：解：如圖，設(shè)等腰三角形的腰長是x．
當(dāng)AD+AC與BC+BD的差是2時，即

1

2

x+x-（

1

2

x+8）=2，
解得：x=10，
10，10，8能夠組成三角形，符合題意；
當(dāng)BC+BD與AD+AC的差是2時，即8+

1

2

x-（

1

2

x+x）=2，
解得：x=6，
6，6，8能夠組成三角形，符合題意．
綜上所述，腰長是6或10．
故答案為6或10．

點評：本題主要考查了等腰三角形的計算，正確理解分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．