已知:如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB分別與x,y軸交于點(diǎn)B、A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,OA=3,OB=6,OE=2.
(1)求直線AB的解析式;
(2)求該反比例函數(shù)的解析式.
分析:(1)易得B點(diǎn)坐標(biāo)(6,0)和點(diǎn)A的坐標(biāo)(0,3),然后利用待定系數(shù)法直線AB的解析式:設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,把B(6,0)、A(0,3)代入得到關(guān)于k、b的方程組,解方程組即可;
(2)先確定E坐標(biāo)為(-2,0),由CE⊥x軸于點(diǎn)E,則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,把x=-2代入y=-
1
2
x+3,可確定C點(diǎn)坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.
解答:解:(1)∵OB=6,OA=3,
∴B(6,0),A(0,3),
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
把B(6,0)、A(0,3)代入得,6k+b=0,b=3,解得k=-
1
2
,b=3,
∴直線AB的解析式為:y=-
1
2
x+3;    

(2)∵OE=2,
∴E的坐標(biāo)為(-2,0),
而CE⊥x軸于點(diǎn)E,則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,
把x=-2代入y=-
1
2
x+3得,y=-
1
2
×(-2)+3=4,
∴C的坐標(biāo)為(-2,4);
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為:y=
k
x

把C(-2,4)代入得k=-2×4=-8,
∴所求反比例函數(shù)解析式為:y=-
8
x
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題:同時(shí)滿足反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式的點(diǎn)的坐標(biāo)為它們圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:重慶市月考題 題型:解答題

已知:如圖在平面直角坐標(biāo)系中xOy,直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,OA=3,OB=6,OE=2。
(1)求直線AB的解析式;
(2)求該反比例函數(shù)的解析式。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(滿分l2分)已知:如圖在平面直角坐標(biāo)系x回中,直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B,A,與反比例函數(shù)y = (K≠0)的圖象分別交于點(diǎn)C,D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.

(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆廣西桂平市中考模擬訓(xùn)練題(一)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知,如圖在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,              
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣西桂平市中考模擬訓(xùn)練題(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知,如圖在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,              

(1)求該反比例函數(shù)的解析式;

(2)求直線AB的解析式.

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案