Question

為了貫徹落實國家關(guān)于增強青少年體質(zhì)的計劃，我市全面實施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計劃”的營養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商擬提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒形狀、大小相同），為了解對學(xué)生奶口味的喜好情況，某初級中學(xué)九年級（1）班張老師對全班同學(xué)進行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）該班共有多少人？
（2）求出喜好A和C學(xué)生奶口味的人數(shù)；
（3）該班五種口味的學(xué)生奶喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（4）將折線統(tǒng)計圖補充完整；
（5）在進行調(diào)查統(tǒng)計的第二天，張老師為班上每位同學(xué)發(fā)放一盒學(xué)生奶．喜好B味的小明和喜好C味的小剛等四位同學(xué)最后領(lǐng)取，剩余的學(xué)生奶放在同一紙箱里，分別有B味2盒，C味和D味各1盒，張老師從該紙箱里隨機取出兩盒學(xué)生奶．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率．

Answer 1

考點：折線統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,加權(quán)平均數(shù),列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)喜歡B類型的人數(shù)及所占比例可得出學(xué)生總數(shù)；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)求出喜歡E類型的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去喜歡其它類型的人數(shù)，得出喜歡A的人數(shù)，再從條形統(tǒng)計圖上可直接得出喜好C學(xué)生奶口味的人數(shù)；
（3）用總?cè)藬?shù)除以喜歡的五種類型，即可求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（4）根據(jù)（2）得出的數(shù)據(jù)可直接補圖；
（5）設(shè)所剩學(xué)生奶分別用B1，B2，C，D表示，根據(jù)題意列出圖表，再根據(jù)概率公式求出這兩盒牛奶恰好同時是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

12

30%

=40（人），
答：該班共有40人；

（2）喜歡E類型的人數(shù)是：40×15%=6人，則喜歡A類型的人數(shù)是40-12-8-10-6=4人，C學(xué)生奶口味的人數(shù)是8人；

（3）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是40÷5=8；

（4）根據(jù)（2）得出的數(shù)據(jù)可直接補圖，如下：

（5）設(shè)所剩學(xué)生奶分別用B1，B2，C，D表示，列表如下：

	B1	B2	C	D
B1		（B1，B2）	（B1，C）	（B1，D）
B2	（B2，B1）		（B2，C）	（B2，D）
C	（C，B1）	（C，B2）		（C，D）
D	（D，B1）	（D，B2）	（D，C）

由表可知，一共有12種情況，其中恰好同時是小明和小剛喜好的學(xué)生奶（記為事件A）的共有4種結(jié)果：（B1，C），（B2，C），（C，B1），（C，B2），
則P（A）=

4

12

=

1

3

．則這兩盒牛奶恰好同時是小明和小剛喜好的學(xué)生奶的概率為

1

3

．

點評：本題考查了折線統(tǒng)和扇形統(tǒng)計圖的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，注意畫出樹狀圖或列表求概率．