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【題目】對于自變量x的不同的取值范圍，有著不同的對應關系，這樣的函數通常叫做分段函數．它是一個函數，而不是幾個函數. 分段函數在自變量x的不同的取值范圍內，函數的表達式也不同．例如：是分段函數．

當時，它是二次函數；當時，它是正比例函數．

（1）請在平面直角坐標系中畫出函數的圖象；

（2）求出y軸左側圖象的最低點的坐標；

（3）當時，求自變量x的值．

【答案】（1）畫出函數的圖象見解析； （2）（-1，-1）；（3）自變量x的值為1或-1.

【解析】

（1）根據拋物線的畫法和直線的畫法及自變量的取值范圍作圖即可，關鍵是注意自變量的取值范圍；
（2）求出拋物線的頂點坐標（1，-1）即可；
（3）把y= -1代入兩個函數的解析式即可得出自變量x的值．

（1）畫出函數的圖象如圖所示；

（2）（-1，-1）；

（3）當，時，，

；

當，時，，

.

所以自變量x的值為1或-1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線．

已知：如圖，∠BAC．求作：∠BAC的角平分線AP．

小霞的作法如下：

（1）如圖，在平面內任取一點O；

（2）以點O為圓心，AO為半徑作圓，交射線AB于點D，交射線AC于點E；

（3）連接DE，過點O作射線OP垂直于線段DE，交⊙O于點P；

（4）過點P作射線AP．

所以射線AP為所求．

老師說：“小霞的作法正確．”

請回答：小霞的作圖依據是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b的圖象經過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y＝3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．

（1）求k、b的值；

（2）請直接寫出不等式kx+b﹣3x＞0的解集．

（3）若點D在y軸上，且滿足S△BCD＝2S△BOC，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】杭州某游樂園門票價格為每人100元，20人以上（含20人）的團體票8折優(yōu)惠．

（1）建蘭中學初二年級一等獎學金獲得者共有18人，學校獎勵他們去游玩，你認為學校買18張門票，還是多買2張（買20張）購團體票更合算？

（2）如果獲獎的學生不足20人，那么人數達到多少人時購買團體票比買普通票更合算．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為的小正方形組成的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點三角形（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）

（1）寫出的面積；

（2）畫出關于軸對稱的；

（3）寫出點及其對稱點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的優(yōu)美線．

（1）如圖，在△ABC中，AD為角平分線，∠B=50°，∠C=30°，求證：AD為△ABC的優(yōu)美線；

（2）在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的優(yōu)美線，且△ABD是以AB為腰的等腰三角形，求∠BAC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，已知AB＞BC．

（1）實踐與操作：作∠ADC的平分線交AB于點E，在DC上截取DF=AD，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）猜想并證明：猜想四邊形AEFD的形狀，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如（圖1），點把線段分割成和，若以為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點是線段的勾股分割點．

（1）已知點是線段的勾股分割點，若，求的長；

（2）如（圖2），在等腰直角中， ，點為邊上兩點，滿足，求證：點是線段的勾股分割點；陽陽同學在解決第（2）小題時遇到了困難，陳老師對陽陽說：要證明勾股分割點，則需設法構造直角三角形，你可以把繞點逆時針旋轉試一試．請根據陳老師的提示完成第（2）小題的證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ）

A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC

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