【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（ ）

A.20°B.30°C.25°D.15°

【答案】A

【解析】

在DC上取DE=DB．連接AE，先證明△ABD≌△AED，得出AB=AE，再結(jié)合AB+BD=DC根據(jù)等量代換可得出AE=EC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)可得出∠B=∠AED=2∠C，從而可得出結(jié)果．

解：如圖，在DC上取DE=DB，連接AE．

在△ABD和△AED中，

，

∴△ABD≌△AED（SAS）．
∴AB=AE，∠B=∠AED．
又∵AB+BD=CD，
∴EC=CD-DE=CD-BD=（AB+BD）-BD=AB=AE，
即EC=AE，
∴∠C=∠CAE，
∴∠B=∠AED=2∠C，
又∵∠B+∠C=180°-∠BAC=60°，
∴∠C=20°，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將三角形ABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1．

（1）求△ABC的面積；

（2）畫出三角形A1B1C1；

（3）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

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