【題目】如圖,將二次函數(shù)y=x2﹣m(其中m>0)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,形成新的圖象記為y1 , 另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2 , 則以下說法: ①當(dāng)m=1,且y1與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1;
②當(dāng)b=2,且y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),m>4或0<m< ;
③當(dāng)m=﹣b時(shí),y1與y2一定有交點(diǎn);
④當(dāng)m=b時(shí),y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn),且其中一個(gè)為(0,m).
其中正確說法的序號(hào)為

【答案】②④
【解析】解:①錯(cuò)誤.如圖1中,當(dāng)直線y=x+b與拋物線相切時(shí),也滿足條件只有三個(gè)交點(diǎn).此時(shí)b≠1,故①錯(cuò)誤.
②正確.如圖2中,當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,0)時(shí),0=4﹣m,m=4,觀察圖象可知m>4時(shí),y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn).

消去y得到x2+x+2﹣m=0,當(dāng)△=0時(shí),1﹣8+4m=0,
∴m= ,
觀察圖象可知當(dāng)0<m< 時(shí),y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn).故②正確.
③錯(cuò)誤.如圖3中,當(dāng)b=﹣4時(shí),觀察圖象可知,y1與y2沒有交點(diǎn),故③錯(cuò)誤.

④正確.如圖4中,當(dāng)b=4時(shí),觀察圖象可知,b>0,y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn),且其中一個(gè)為(0,b),故④正確.

故答案為②④
①錯(cuò)誤.如圖1中,當(dāng)直線y=x+b與拋物線相切時(shí),也滿足條件只有三個(gè)交點(diǎn).此時(shí)b≠1,故①錯(cuò)誤.
②正確.如圖2中,當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,0)時(shí),0=4﹣m,m=4,觀察圖象可知m>4時(shí),y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn).
③錯(cuò)誤.如圖3中,當(dāng)b=﹣4時(shí),觀察圖象可知,y1與y2沒有交點(diǎn),故③錯(cuò)誤.
④正確.如圖4中,當(dāng)b=4時(shí),觀察圖象可知,b>0,y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn),且其中一個(gè)為(0,b),故④正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地到B地,兩人所行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,下面的四個(gè)說法:

甲比乙早出發(fā)了3小時(shí);乙比甲早到3小時(shí);甲、乙的速度比是5:6;乙出發(fā)2小時(shí)追上了甲.

其中正確的個(gè)數(shù)是  

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知BD、CE是△ABC的兩條高,直線BD、CE相交于點(diǎn)H.

(1)如圖,①在圖中找出與∠DBA相等的角,并說明理由;

②若∠BAC=100°,求∠DHE的度數(shù);

(2)若△ABC,∠A=50°,直接寫出∠DHE的度數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將ADE沿AE對(duì)折至AFE,延長(zhǎng)EFBC于點(diǎn)G.BG的長(zhǎng)為( 。

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)單項(xiàng)式﹣2x3ym5xn+1y的差是一個(gè)單項(xiàng)式,求的值;

(2)化簡(jiǎn)求值:(x2+5﹣4x3)﹣2(﹣2x3+5x﹣4),其中x=﹣2;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止,點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是矩形;

當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQCP是菱形;

分別求出(2)中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列變形中:

①由方程=2去分母,得x﹣12=10;

②由方程x=兩邊同除以,得x=1;

③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0;

④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).

錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ,點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);

(2)動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、H同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)H?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水從我做起,小剛在他所在班的50名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位:t),并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖

1】求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

2】根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過7 t的約有多少戶.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案