若不論x取何值時(shí)，分式
1x2-2x+m-3
總有意義，則m的取值范圍是
 
；
分析：分母中含有兩個(gè)字母x、m，可將分母用配方法寫成關(guān)于x的完全平方式與含m的式子的和，再根據(jù)分母有意義，確定m的取值范圍．
解答：解：由題意得x2-2x+m-3≠0，
（x-1）2+（m-4）≠0，
∵（x-1）2≥0，
∴m-4＞0，
∴m＞4時(shí)，分式
1
x2-2x+m-3
不論x取任何實(shí)數(shù)總有意義．
故答案為m＞4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式有意義的條件．考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；完全平方式是非負(fù)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題10分）

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.

（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1，并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)；

（溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！）

M1的坐標(biāo)是     ▲     

（2） 請(qǐng)你通過改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進(jìn)行探究可得 k﹦  ▲  ，   若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b﹦ ▲   ；

（3） 依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題10分）
已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.
（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1，并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)；

（溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔�。�
M1的坐標(biāo)是     ▲     
（2） 請(qǐng)你通過改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進(jìn)行探究可得 k﹦  ▲ ，   若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b﹦  ▲  ；
（3） 依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（山東萊蕪） 題型：解答題

(本題10分）
已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.
（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1，并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)；

（溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！）
M1的坐標(biāo)是     ▲     
（2） 請(qǐng)你通過改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進(jìn)行探究可得 k﹦  ▲ ，   若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b﹦  ▲  ；
（3） 依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（山東萊蕪） 題型：解答題

(本題10分）

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.

（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1，并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)；

（溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！）

M1的坐標(biāo)是     ▲     

（2） 請(qǐng)你通過改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進(jìn)行探究可得 k﹦  ▲  ，    若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b﹦  ▲   ；

（3） 依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo)．

 

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