【題目】(2016云南省第14題)如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個相等的實數(shù)根,那么實數(shù)a的值為 .
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【題目】瓦甸科星化工有限公司購進一種化工原料若干千克,價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時 ,y=80;x=50時,y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費用450元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍
(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
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【題目】如圖,ABCD中,AB=10cm,AD=15cm,點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動,點Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點C出發(fā),在CB間往返運動,兩個點同時出發(fā),點P到達點D時停止(同時點Q也停止運動),在運動以后,當(dāng)以點P、D、Q、B為頂點組成平行四邊形時,運動時間t為 秒.
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成,硬紙板如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個側(cè)面; B方法:剪4個側(cè)面和5個底面。
現(xiàn)有38張硬紙板,裁剪時x張用A方法,其余用B方法。
(1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?
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【題目】兩個有理數(shù)相除,其商是負數(shù),則這兩個有理數(shù)( )
A. 都是負數(shù) B. 都是正數(shù)
C. 一個正數(shù)一個負數(shù) D. 有一個是零
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【題目】如圖,將△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′,且C′為BC的中點.若D為B′C′與AB的交點,則C′D:DB′= .
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC的延長線與AD的延長線交于點E,且DC=DE.
(1)求證:∠A=∠AEB;
(2)連接OE,交CD于點F,OE⊥CD,求證:△ABE是等邊三角形.
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