【題目】如圖，ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)），在運(yùn)動(dòng)以后，當(dāng)以點(diǎn)P、D、Q、B為頂點(diǎn)組成平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為 秒．

【答案】6或10或12．

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DP=BQ，分情況討論，再列出方程，求出方程的解即可．

解：設(shè)經(jīng)過t秒，以點(diǎn)P、D、Q、B為頂點(diǎn)組成平行四邊形，

∵以點(diǎn)P、D、Q、B為頂點(diǎn)組成平行四邊形，

∴DP=BQ，

分為以下情況：①點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線是C﹣B，方程為15﹣4t=15﹣t，

此時(shí)方程t=0，此時(shí)不符合題意；

②點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線是C﹣B﹣C，方程為4t﹣15=15﹣t，

解得：t=6；

③點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線是C﹣B﹣C﹣B，方程為15﹣（4t﹣30）=15﹣t，

解得：t=10；

④點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線是C﹣B﹣C﹣B﹣C，方程為4t﹣45=15﹣t，

解得：t=12；

⑤點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線是C﹣B﹣C﹣B﹣C﹣B，方程為15﹣（4t﹣60）=15﹣t，

解得：t=20，

此時(shí)P點(diǎn)走的路程為20＞AD，此時(shí)不符合題意；

故答案為：6或10或12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（ ）

A、-1 B、0 C、2 D、3.14

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【題目】若|a|=5，b=﹣3，則a﹣b=（ ）

A．2或8B．﹣2或8C．2或﹣8D．﹣2或﹣8

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【題目】如圖，CE是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交CE延長線于點(diǎn)A，連接DE，過點(diǎn)O作OB∥ED，交AD的延長線于點(diǎn)B，連接BC．

（1）求證：直線BC是⊙O的切線；

（2）若AE=2，tan∠DEO=，求AO的長．

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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1．

（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．

（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P．若點(diǎn)P向右平移x（x取整數(shù)）個(gè)單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對(duì)稱軸是直線x=1．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)M（p，q）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)﹣1＜p＜2時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

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【題目】已知：如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直線AD與BE平行嗎？直線AB與DC平行嗎？說明理由（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）．

解：直線AD與BE平行，直線AB與DC ．

理由如下：

∵∠DAE=∠E，（已知）

∴ ∥ ，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）

∴∠D=∠DCE． （兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠B=∠D，（已知）

∴∠B= ，（等量代換）

∴ ∥ ．（同位角相等，兩條直線平行）

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【題目】(2016云南省第14題)如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為 ．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）AB= cm，AB邊上的高為 cm；

（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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