Question

12．解下列方程組．
（1）（用代入法）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x-3y=6}\end{array}\right.$
（2）（用加減法）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{s}{2}-\frac{t}{3}=5}\\{\frac{s}{4}+\frac{t}{8}=\frac{3}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）由第1個(gè)方程得到y(tǒng)=5-2x，再把y=5-2x代入第2個(gè)方程可解得x的值，然后計(jì)算出對應(yīng)的y的值，從而得到方程組的解；
（2）先把兩方程相加可求出s的值，然后利用代入法求出t的值，從而得到方程組的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5①}\\{x-3y=6②}\end{array}\right.$，
由①得y=5-2x③，
把③代入②得x-3（5-2x）=6，
解得x=3，
把x=3代入③得y=-1，
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{s}{2}-\frac{t}{3}=5①}\\{\frac{s}{4}+\frac{t}{3}=\frac{3}{4}②}\end{array}\right.$，
①+②得$\frac{s}{2}$+$\frac{s}{4}$=$\frac{23}{4}$，
解得s=$\frac{23}{3}$，
把s=$\frac{23}{3}$代入②得$\frac{1}{4}$•$\frac{23}{3}$+$\frac{t}{3}$=$\frac{3}{4}$，
解得t=-$\frac{7}{2}$，
所以方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{s=\frac{23}{3}}\\{t=-\frac{7}{2}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元法或加減法解二元一次方程組．