Question

某商場以1元/kg購進(jìn)一批橘子，2元/kg出售，每天可賣150kg，若每降價0.1元，可售30kg，問：每千克橘子定價為多少時，商場每天盈利最大，最大利潤是多少？若商場想每天盈利168元應(yīng)降價多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：銷售量=150+降價后多銷售的量，然后根據(jù)銷售利潤等于每千克的利潤乘以銷售量列式整理得到利潤的表達(dá)式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；根據(jù)盈利為168元列出方程，然后解一元二次方程即可．

解答：解：設(shè)定價為x元，利潤為y，根據(jù)題意可得：
y=（x-1）（150+30×

2-x

0.1

）=-300x²+1050x-750，
當(dāng)x=-

b

2a

=1.75，y=

4×(-300)×(-750)-10502

4×(-300)

=168.75（元），
所以，每千克橘子定價為1.75元時，商場每天盈利最大，最大利潤是168.75元；
當(dāng)商場想每天盈利168元，則168=-300x²+1050x-750，
整理得50x²-175x+153=0，
解得x₁=1.8，x₂=1.7．
所以，應(yīng)降價0.2元或0.3元．

點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，難點在于表示降價后的銷售量．