3．（1）計(jì)算：|-3|-（$\frac{1}{2}$）-2+20160；    
（2）若a=b+2，求代數(shù)式3a2-6ab+3b2的值．

分析 （1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零次方的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案；
（2）將原式分解因式，進(jìn)而將已知代入求出答案．

解答 解：（1）|-3|-（$\frac{1}{2}$）-2+20160
=3-4+1
=0；

（2）∵a=b+2，
∴a-b=2，
∴3a2-6ab+3b2
=3（a-b）2
=3×22
=12．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及公式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q．若BF=2，求PE的長(zhǎng)．

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14．下列計(jì)算錯(cuò)誤的有（　�。�
①（2x+y）2=4x2+y2  
②（-3b-a）（a-3b）=a2-9b2  
③2×2-2=$\frac{1}{2}$ 
④（-1）0=-1  
⑤（x-$\frac{1}{2}$）2=x2-2x+$\frac{1}{4}$ 
⑥（-a2）m=（-am）2．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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11．2022年將在北京-張家口舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)，很多學(xué)校開(kāi)設(shè)了相關(guān)的課程．某校8名同學(xué)參加了冰壺選修課，他們被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，身高（單位：cm）如下表所示：
隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4
甲組176177175176
乙組178175177174
設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為$\overline{{x}_{甲}}$，$\overline{{x}_{乙}}$，方差依次為S甲2，S乙2，下列關(guān)系中完全正確的是（　　）
A．$\overline{{x}_{甲}}=\overline{{x}_{乙}}$，S甲2＜S乙2B．$\overline{{x}_{甲}}=\overline{{x}_{乙}}$，S甲2＞S乙2
C．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，S甲2＜S乙2D．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，S甲2＞S乙2

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18．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a-b|的結(jié)果是（　�。�
A．0B．a+bC．a-bD．b-a

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8．如圖，直線y=x+4和拋物線y=ax2+bx+12（a≠0）相交于A（1，5）和B（8，n），點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△ABC的面積有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)以線段PC為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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15．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（x-2）≤3x-3}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．

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12．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，求證：四邊形EFGH是矩形．

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13．某中學(xué)對(duì)畢業(yè)年級(jí)的全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行了調(diào)查，小明所在班級(jí)的學(xué)生達(dá)標(biāo)情況如圖①所示，其他班級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況如圖②扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（每組成績(jī)不含最大值，含最小值）
（1）若成績(jī)不低于60分的為合格，則小明所在班級(jí)的合格率是多少？
（2）若成績(jī)不低于80分的為優(yōu)秀，全學(xué)年有121人成績(jī)優(yōu)秀，全學(xué)年共有多少名學(xué)生？
（3）在（2）的條件下，全學(xué)年的成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)在圖②中的三個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？（直接寫出結(jié)論即可）

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