Question

如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（　　）

• A、∠A+∠C+∠D+∠E=360°
• B、∠A+∠D=∠C+∠E
• C、∠A-∠C+∠D+∠E=180°
• D、∠E-∠C+∠D-∠A=90°

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C整理即可得解．

解答：解：如圖，過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，
則∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，
∵AB∥EF，
∴CG∥DH，
∴∠CDH=∠DCG，
∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），
∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，此類題目難點(diǎn)在于過拐點(diǎn)作平行線．