【題目】如圖①，將兩個邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開，拼成正方形ABCD．

（1）正方形ABCD的面積為　　　　，邊長為　　　　，對角線BD=　　　　；

（2）求證：；

（3）如圖②，將正方形ABCD放在數(shù)軸上，使點B與原點O重合，邊AB落在x軸的負半軸上，則點A所表示的數(shù)為　　　　，若點E所表示的數(shù)為整數(shù)，則點E所表示的數(shù)為　　　�。�

【答案】（1）2，，2；（2）證明見解析；（3），．

【解析】

（1）由圖形拼接不改變面積，邊長是面積的算術平方根，以及勾股定理可得答案，

（2）利用變形前后面積不變證明，

（3）由的長度結合的位置直接得到答案，再利用數(shù)軸上數(shù)的大小分布得到表示的數(shù)．

解：（1）由圖形拼接不改變面積可得：正方形ABCD＝

由邊長是面積的算術平方根可得：正方形ABCD的邊長為

由拼接可得

大正方形的面積

（負根舍去）

故答案為：2，，2；

（2）小正方形的面積

由拼接可得：

大正方形的面積，

（3）由（1）知：在數(shù)軸負半軸上，

點表示

在之間且表示整數(shù)，

表示

故答案為：，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音．如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15°方向距離125米的C處有一消防隊．在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發(fā)火災，消防隊必須立即趕往救火．已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改進行駛，試問：消防車是否需要改道行駛？請說明理由．（ 取1.732）

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【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O.

(1)求證：△ABC≌△DCB；

(2)△OBC是何種三角形？證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八（6）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，對兩組學生進行四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）請計算第三次模擬競賽成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖補充完整；

（2）已求得甲組四次成績優(yōu)秀的平均人數(shù)為7，甲組四次成績優(yōu)秀人數(shù)的方差為1.5，請通過計算乙組的相關數(shù)據(jù)，判斷哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： ，則大樓AB的高度為米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)語句畫圖，并回答問題，如圖，∠AOB內(nèi)有一點P．

（1）過點P畫PC∥OB交OA于點C，畫PD∥OA交OB于點D．

（2）寫出圖中與∠CPD互補的角　 　．（寫兩個即可）

（3）寫出圖中∠O相等的角　 　．（寫兩個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，點為直角坐標系的原點，的坐標分別為．點同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，點沿以每秒1個單位向終點運動，點沿以每秒2個單位向終點運動．當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．設運動時間為秒．

（1）請用表示點的坐標為__________；

（2）是否存在某個時間，使得以點和四邊形中的任意兩個頂點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索題：

如圖是我國古代數(shù)學家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律！

如果將（a+b）n（n為非負整數(shù)）的每一項按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：

（a+b）0=1．它只有一項，系數(shù)為1；

（a+b）1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應圖中第二行的數(shù)字；

（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應圖中第三行的數(shù)字；

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數(shù)字．

（1）請認真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4= ．

（2）類似地，請你探索并畫出（a-b）0，（a-b）1，（a-b）2，（a-b）3的展開式中按a次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)對應的三角形．

（3）探究解決問題：求93+3×92+3×9+1 的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE，CF交于點G，半徑BE，CD交于點H，且點C是 的中點，若扇形的半徑為3，則圖中陰影部分的面積等于 ．

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