如圖，已知直線、交于點，平分，若，

　　　　求的度數(shù)．

 

【答案】

36°

【解析】∵平分∠BOD，

∴∠1=∠2，

∵∠3：∠2=8：1，

∴∠3=8∠2．

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴∠2+∠2+8∠2=180°，

解得∠2=18°，

∴∠AOC=∠1+∠2=36°．

根據(jù)角平分線的定義得∠1=∠2，由∠3：∠2=8：1得∠3=8∠2．根據(jù)平角的定義有∠1+∠2+∠3=180°，則∠2+∠2+8∠2=180°，可解得出∠2=18°，而根據(jù)對頂角相等有∠AOC=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度數(shù)代入計算即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB交兩坐標(biāo)于A、B兩點，且OA=OB=1，點P（a、b）是雙曲線y=
1
2x
上在精英家教網(wǎng)第一象內(nèi)的點過點P作PM⊥x軸于M、PN⊥y軸于N．兩垂線與直線AB交于E、F．
（1）分別寫出點E、F的坐標(biāo)（分別用a或b表示）；
（2）求△OEF的面積（結(jié)果用a、b表示）；
（3）△AOF與△BOE是否相似？請說明理由；
（4）當(dāng)P在雙曲線y=
1
2x
上移動時，△OEF隨之變動，觀察變化過程，△OEF三內(nèi)角中有無大小始終保持不變的內(nèi)角？若有，請指出它的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD丄PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過點C作CD⊥PA于D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線MA交⊙O于A、B兩點，BC是⊙O的直徑，點D在⊙O上，且BD平分∠MBC，過D作DE⊥MA，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE+BE=12，⊙O的直徑是20，求AB和BD的長．

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